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Alan Turing: algoritmos, criptografía y cianuro

Alan Turing

Image via Wikipedia

Alan Turing es un personaje que todos los ingenieros conocemos, pero que no ha obtenido el reconocimiento global que se merece. Es un personaje crucial en el mundo de la computación, que hoy en día es uno de los mayores pilares de nuestras sociedades, y nuestro mayor medio de evolución durante los últimos años.

Maquina de Turing

Diseñada hace ya más de 70 años, permite resolver cualquier problema que se resuelva mediante un algoritmo, es decir, cualquier problema que pueda resolver la computación digital.

Básicamente está formada por tres partes:

  • Un alfabeto: un conjunto de símbolos definidos.
  • Una cinta: sobre la que se puede leer y escribir, y hacerla avanzar o retroceder.
  • Una máquina de estados: un conjunto de estados con transiciones definidas entre ellos.

Así de simple, y así de potente, personalmente le debo una asignatura anual (Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales), así que tengo un grato recuerdo de su funcionamiento (más sobre la Máquina de Turing).

Premio Turing

Este premio otorgado por la Association for Computing Machinery se considera que es el equivalente de los premios nobel en el campo de la computación, concedido anualmente desde 1966. (más información Premio Turing).

Su prematura muerte

Entramos en la mezquindad social con la que fue tratado. Además de todas sus aportaciones para el mundo de la computación, durante la 2ª guerra mundial llegó a tener un importante papel en el trabajo criptográfico realizado contra los nazis.

Sin embargo, años después, en el proceso de investigación de un robo en su casa, Turing reconoció su homosexualidad, y fue acusado de “indecencia grave y perversión sexual”, no llegó a defenderse, al considerar que no tenía de que defenderse. Resultado: 2 años de prisión o castración química… eligió la 2ª opción, y 2 años después se suicidó (a los 42 años, envenenado con cianuro).

En 2009 el gobierno Británico, a través de su primer ministro (Gordon Brown), presentó un comunicado disculpándose por como había sido tratado en vida Turing. ¿más vale tarde que nunca? bueno, valer no vale, pero es mejor que nada, la historia está ahí para aprender de los aciertos y de los errores.

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Srinivasa Ramanujan, el señor de los números

Entre artículos de tecnología, creo que es el momento de dedicarle un espacio a una de esas personas que, desconocidas para la gran mayoría de nosotros, han hecho (y harán) posible el avance de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Digo bien “harán” porque aunque el personaje en cuestión haya fallecido hace muchos años, su legado no, y este legado, compuesto por más de 4.000 fórmulas matemáticas, tiene implicaciones directas en una de las teorías científicas más de boga actualmente. la teoría de cuerdas.
Por supuesto que ni haré el intento de relatar nada relacionado con la teoría de cuerdas, un campo del que se dice que solo unas pocas personas pueden hablar seriamente sobre él. Una de estas personas es el científico y divulgador Michio Kaku, de cuyo libro (que recomiendo encarecidamente), “Hiperespacio”, he sacado algunas de las citas sobre nuestro misterioso hombre.

El hombre que os voy a presentar hoy es Srinivasa Ramanujan, quizá uno de los hombres más misteriosos de toda la historia de la ciencia. Ramanujan nació en diciembre de 1887 en el seno de una humilde familia en Erode, India. Vivió toda su vida con escasos recursos y afectado por diversas enfermedades, pero desde pequeño se intuía que aquel niño no era como los demás: era conocido en su pueblo por sus poderes de cálculo.

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan

Lo más curioso y extraño de su brillantez matemática es que Ramanujan no tuvo instrucción matemática conocida, salvo la que obtuvo de un vulgar libro de matemáticas escrito por George Carr, llamado “A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics”. Quizá este hecho, no haber tenido ninguna exposición a las matemáticas salvo este libro, fue lo que liberó su genio. Según su hermana:

Fue este libro el que despertó su genio. Él se propuso establecer por sí mismo las fórmulas allí dadas. Como no tenía la ayuda de otros libros, cada solución era un trabajo de investigación por lo que a él concernía...”

Gracias a esta virtud, ganó una beca para estudiar en la escuela superior. Pero, una vez allí, le sucedió lo que a muchos otros grandes genios anteriormente: el aburrimiento de las aulas y el estar absorto en las ecuaciones que circulaban en su cabeza le hicieron fracasar y su beca fué cancelada.

Sin recursos, ni posibilidad de formarse en un nivel superior, y enfermo, Ramanujan se encontraba en una difícil situación. Por suerte, un amigo le ayudó para convertirse en un vulgar empleado en el puerto de Madrás, con una paga anual de apenas veinte libras. A pesar de la precariedad de su situación, este trabajo le dejó suficiente tiempo libre para continuar con su pasión: aquellas ecuaciones que bailaban en su cabeza y que “las diosas le inspiraban en sueños”.

Ramanujan, ávido de establecer contacto con otros cerebros matemáticos, comenzó a enviar algunas de sus ecuaciones y resultados a diversos matemáticos de la India e Inglaterra. La práctica totalidad de sus cartas fueron ignoradas, pero hubo una que llamó la atención a su destinatario. Este destinatario era, ni más ni menos, que el genio matemático Godfrey H. Hardy, de la universidad de Cambridge.

Hardy comenzó a estudiar aquellos densos teoremas que le enviaba un “empleado del puerto de Madrás” (como se había identificado Ramanujan). Durante dicho estudio, Hardy no pudo más que sorprenderse, ya que aunque alguno de aquellos teoremas eran de sobra conocidos en Occidente, otros eran totalmente desconocidos para los matemáticos occidentales. Hardy, una de las mentes matemáticas más brillantes de la época, intentó demostrar alguno de aquellos teoremas.

Me derrotó por completo. Nunca había visto nada antes que se le pareciera en lo más mínimo. Una ojeada a ellos [los teoremas] es suficiente para mostrar que sólo podían estar elaborados por un matemático de la más alta categoría.”, recordaba Hardy.

Hardy llegó a una rápida conclusión: aquel empleado del puerto de Madrás era un genio, capaz de redescubrir de nuevo 100 años de matemáticas europeas:

Él había estado llevando a cabo una carrera imposible, un pobre y solitario hindú enfrentando su cerebro contra la sabiduría acumulada de Europa.”, remarcaba Hardy.

Sorprendido ante el descubrimiento, Hardy decidió ponerse en contacto con Ramanujan. Arregló su estancia en Cambridge y Ramanujan, por fin, pudo entrar en contacto con la élite matemática y científica. Durante los 3 siguientes años, Ramanujan alcanzó su brillantez matemática. Hardy nunca fué capaz de determinar mediante qué proceso mental Ramanujan descubría nuevos teoremas:

Parecía ridículo importunarle sobre cómo había descubierto este o ese teorema, cuando él me estaba mostrando media docena de nuevos teoremas cada día.

Godfrey H. Hardy

Godfrey H. Hardy

Por desgracia, el estado de salud de Ramanujan nunca mejoró. Después de 3 años en Cambridge, regresó a la India en 1919, donde murió un año más tarde, a los 32 años de edad. Años más tarde, se encontró en la universidad de Cambridge un libro de apuntes de Ramanujan. Los matemáticos que lo analizaron comentaron:

El trabajo de ese año, mientras se estaba muriendo, era el equivalente a una vida entera de trabajo de un matemático muy grande. Lo que consiguió era increíble, que nosotros sepamos, nunca se ha intentado una redacción matemática de este alcance o dificultad.

Y es que algunos de los teoremas matemáticos escritos por Ramanujan necesitan de un ordenador moderno para su demostración. Así de increíble y breve fue la vida de este matemático indio, cuya obra sigue siendo objeto de estudio y que, como dijimos al inicio, ha sido fundamental para nuevos estudios sobre la teoría de cuerdas.

Referencias:
[1] Hiperespacio, de Michio Kaku.
[2] Srinivasa Ramanujan, disponible en la Wikipedia.
[3] Ramanujan, de Godfrey H. Hardy. Citado a través de Hiperespacio, de Michio Kaku.

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